神奇的黃金分割率

黃金分割〔Golden Section〕是一種數(shù)學(xué)上的比例關(guān)系。黃金分割具有嚴(yán)格的比例性、藝術(shù)性、和諧性，蘊藏著豐富的美學(xué)價值。應(yīng)用時一般取0.618 ，就像圓周率在應(yīng)用時取3.14一樣。 黃金分割率被廣泛應(yīng)用于工業(yè)、工藝、美術(shù)、攝影、金融、建筑等領(lǐng)域。

　　由于公元前6世紀(jì)古希臘的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派研究過正五邊形和正十邊形，因此現(xiàn)代數(shù)學(xué)家們推斷當(dāng)時畢達(dá)哥拉斯學(xué)派已經(jīng)觸及甚至掌握了黃金分割。 公元前4世紀(jì)，古希臘數(shù)學(xué)家歐多克索斯第一個系統(tǒng)研究了這一問題，并建立起比例理論。 公元前300年前后歐幾里得撰寫《幾何原本》時吸收了歐多克索斯的研究成果，進(jìn)一步系統(tǒng)論述了黃金分割，成為最早的有關(guān)黃金分割的論著。 中世紀(jì)后，黃金分割被披上神秘的外衣，意大利數(shù)家帕喬利稱中末比為神圣比例，并專門為此著書立說。德國天文學(xué)家開普勒稱黃金分割為神圣分割。 到19世紀(jì)黃金分割這一名稱才逐漸通行。黃金分割數(shù)有許多有趣的性質(zhì)，人類對它的實際應(yīng)用也很廣泛。最著名的例子是優(yōu)選學(xué)中的黃金分割法或0.618法，是由美國數(shù)學(xué)家基弗于1953年首先提出的，70年代在中國推廣。

　　黃金分割奇妙之處，在于其比例與其倒數(shù)是一樣的。例如：1.618的倒數(shù)是0.618，而1.618:1與1:0.618是一樣的。

　　黃金分割率是由何而來的？先讓我們看一組奇異數(shù)字的序列：1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377，……

　　這組數(shù)字序列被稱為斐波那契數(shù)列，它具有如下一些特點：

　　(1)相連的兩個數(shù)字之和等于它們之后的數(shù)字。如1+1=2,2+3=5，……

　　(2)余數(shù)等于除數(shù)之前的一項數(shù)字。如：8÷3=2余2,13÷5=2余3.

　　(3)除最前面的4項外，每個數(shù)字與其后項數(shù)字之比近似等于0.618。如：13÷21≈0.618,21÷34≈0.618.

　　(4)除前面的4項外，每個數(shù)字與其前項數(shù)字之比近似等于1.618。如：13÷8≈1.618,21÷13≈1.618

　　(5)除前面的4項外，每個數(shù)字與其前第二項數(shù)字之比近似等于2.618，與其后第二項數(shù)字之比近似等于0.382。如：13÷5≈2.618,13÷34≈0.382.

　　(6)上述(3)(4)中的0.618與1.618相乘，將返回級數(shù)原點1.

　　這組數(shù)字也被稱為神秘數(shù)字，而0.618和0.382就叫做黃金分割率。 另外，上述奇異數(shù)字組合除能反映黃金分割的兩個基本比值0.618和0.382外，還存在下列兩組神秘比值，即： (1)0.191,0.382,0.5,0.618,0.809 (2)1,1.382,1.5,1.618,2,2.382,2.618……

　　黃金分割率作為一種技術(shù)指標(biāo)在股價預(yù)測中應(yīng)用的方法是這